Comme presque aucun autre big band, le Hamburg Criss Cross Big Band a un son tout à fait unique. Cela est notamment dû au fait que la majorité des morceaux ont été arrangés par Jochen Arp, chef d'orchestre de longue date et fondateur. Début 2022, Nils Gessinger reprend la direction musicale. Les styles musicaux du big band de Hambourg vont du swing au funk et du latin au tango nuevo.

Le répertoire du groupe est en constante expansion. Pendant longtemps, Criss Cross Bigband a été le seul groupe à reprendre également la musique de Miles Davis, Weather Report, Stevie Wonder, les Brecker Brothers et Astor Piazzolla (Tango Nuevo). Bien entendu, divers classiques du jazz font également partie du répertoire.

La chanteuse Schirin Al-Mousa – comme tout le groupe – aime jazzer à travers les styles. Sa préférence particulière va à la musique latino-américaine, qu'elle présente de manière incomparable.

Criss Cross Big Band existe depuis plus de 50 ans. Le groupe a été fondé au milieu des années 1970 par Jochen Arp dans ce qui était alors le « Gymnasium Langenhorn » en tant que pur big band scolaire et est devenu au fil des années l'un des big bands les plus recherchés de Hambourg.

Au fil des années, le groupe a joué dans de nombreuses salles connues à Hambourg et dans le nord de l'Allemagne, notamment à Onkel Pö, à la Markthalle, au Große Freiheit 36, au Roschinsky's, au Rieckhof, au Café Kaputt, à Trockendock, à Knust, au Schlachthof, à Birdland, au Cotton Club, au Downtown Bluesclub, à Stellwerk, à Brakula, au Kultur Forum Kiel, à la célèbre Semaine de Kiel et bien sûr aussi lors des grands événements annuels de Hambourg, tels que l'anniversaire du port, les plaisirs de l'Alster, l'Altonale et l'agitation littéraire.

De petites et grandes tournées ont conduit les visiteurs à Fribourg, Nuremberg, Francfort, Kiel, Dresde et Halle, entre autres.

Parmi les autres moments forts, citons des apparitions à la télévision allemande sur Haste Tones, Sport III et lors de la soirée jeunesse de l'ARD, ainsi que des apparitions avec Inga Rumpf, Peter Weniger, Joe Gallardo, Herb Geller et Wolfgang Schlüter. 

Une performance très honorable a eu lieu en 2011 au State Garden Show de Norderstedt, lorsque le groupe a interprété le célèbre "Concert Of Sacred Music" de Duke Ellington avec "Vicelin-Voices" d'Anette Arhelger.